АДИАНТУМ

хорошенький, хочу себе такой ) Ваш выглядит очень даже ничего, не вижу сухих веточек ) он не любит солнечных мест, сквозняков, сухого воздуха, слишком высоких температур (оптимально до 20 гр) вместо полива предпочитает опрыскивание листьев два раза в день желательно )

www.botanichka.ru/blog/2009/11/18/adiantum-capillus-veneris/

Скорее всего, виной сухой воздух от батареи, подоконник довольно узкий. Ещё, возможно, излишний полив. Между поливами верхний слой грунта должен слегка подсыхать. Из поддона воду сливать. Как повысить влажность. Сделать экран со стороны комнаты из плёнки, лучше фольги (дополнительное освещение). Тогда горячий воздух от батареи не будет попадать на растение. Также можно расставить небольшие ёмкости с водой вокруг цветка. Ну и опрыскивать по мере возможности. Папоротник довольно нежный, требует особых условий — влажность и температуру около 20. Летом растёт хорошо, а вот зимой нередко чахнет.