Что это с морковкой ?

Корневая нематода. Очень трудно бороться. Обработайте участок, где она растёт препаратами из серии нематоцидов :«Немабакт», «Маршал», «Карбатион», «Немакур» и др., что сможете найти в продаже. Есть биологические нематоциды — «Нематодос», однако, если поражение велико, профилактические меры не помогут. 

Какая страшненькая. А можно такие в пищу употреблять или эти нематоды внутри морковки живут ? 

Я бы не стала, но не отравитесь, если Вы об этом.

Нематоду хорошо удаляет прогрев почвы. Попробуйте на этом месте сжечь мусор, а после сжигания закрыть прогретый участок чем -то, чтобы  как можно дольше сохранить высокую температуру. Кстати и про сорняки потом можно будет забыть на целый сезон. 

Нужен длительный прогрев почвы. Можно обработать раствором медного купороса, но это менее эффективно. В промышленных теплицах обрабатывают почву паром.